Como resolverias este problema?

Yo creo que como el volumen del cono se calcula como

V= PI * RadioBase^2 * Altura / 3

el volumen mínimo sería 0

En realidad sería una línea que atravesaría toda la esfera, por tanto:

Volumen = 0

RadioBase = 0

Altura = 2R

Si proyectamos este volumen a una superficie tenemos que el triángulo mayor que se puede circunscribir en un circulo es justamente el triángulo equilatero, así que por analogía si engendramos el volumen con estas dos figuras nos dará el cono mayor que se puede circunscribir en una esfera.

La demostración es la siguiente:

S= área del triángulo= l·2sen (a)·lcos (a); donde l= 2r cos (a)→

S= 8r²cos²a·sen (a) ·cos (a),

Esto te lo tienes que tomar como dogma de fe por que el demostrar el porque he llegado hasta aquí costaría muchos renglones de explicaciones; sencillamente he representado los catetos y la hipotenusa en función del ángulo que forman un cateto(altura), la hipotenusa (un lado) y la mitad de la base (por eso de que base por altura partido por dos es el área de un triángulo). then:

dS= 8r²[-2sen²(a)·cos²(a)+cos²(a)·cos²(a)-sen²(a)·cos²(a)]

dS= 8r² [-3sen²(a)·cos²(a)+cos²(a)·cos²(a)], para que esta diferencial sea mayor o menor la haremos =0, then

3sen²(a)·cos²(a)=cos²(a)·cos²(a), → 3sen²(a)=cos²(a)→

1/3= tg²(a) →1/(3)^½ = tg (a), donde a= arc tg 1/(3)^½ = 30º, luego el triángulo tendrá 2a=60º, porque esta compuesto de dos triángulos rectángulos de 30º.

un mínimo no puede ser puesto que un mínimo seria un ángulo 0º luego es un máximo.

No es inscrito sino circunscrito.

En esta página está el circunscrito con la base en la semiesfera.

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/CALCULODI...

no existe ninguna solución,porque sencillamente te faltan datos

como por ejemplo ¿cúanto es el volumen mínimo?